A aplicação da geometria, do grego geometrein que significa medir a terra, surgiu para atender as atividades diárias dos antigos povos. Alguns documentos relatam que as civilizações egipcia e babilonica a aplicavam na astrologia, mas foi na Grecia que ela ganhou uma forma definitiva pelos grandes matemáticos da época.
As primeiras medidas eram baseadas em partes do corpo, mas por volta de 3500a.C, na Mesopotamia e no Egito, resolveram se basear a longitude do corpo de um único homem, na maioria das vezes o rei. A partir daí foram foram construídas as réguas de madeira e metal ou de cordas com nó, que se tornaram as primeiras medidas oficiais.
Como a maioria dos terrenos primitivos era retangular, os arquitetos de viam obrigados a construir ângulos de 90º, mesmo com os homens da época sendo capazes de resolver problemas como um desenhista atual. Através de duas estacas cravadas na terra, eles assinalavam um segmento de reta, as cordas eram presas e esticadas e funcionavam como uma especie de compasso. A maior dificuldade era marcar a perpendicular de um ponto dado.
Por volta de 500a.C, as primeiras universidades era fundadas na Grécia. As cordas e estacas foram substituídas por compassos, o conhecimento aumentou e foi afirmado que a Terra era esférica e não plana como se acreditava. Novas construções geométricas surgiam, porém ja era menso complicado dede calcular sua área e seu perímetro.
A introdução dos elementos imaginativos, como elipses,
parábolas, pontos comuns no infinito, na geometria permitiram uma simplificação de diversos resultados.
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